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数列
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先掌握通项和有限求和，再学习可代数化的递推。在单调与有界的基础上，讲解讲义所需的基本极限、误差估计与收敛准则。
阅读顺序
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数列、通项与前缀和 · 基础
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等差与等比数列 · 基础
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数列求和：裂项、错位与差分 · 基础
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一阶递推与换元 · 拓展
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二阶线性递推与特征根 · 拓展
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数列的单调性、有界性与周期 · 拓展
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阿贝尔变换与部分和估计 · 拓展
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递推换元：重不动点、根式与三角形式 · 拓展
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前缀和消元、耦合递推与双指标递推 · 拓展
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非齐次线性递推与高阶递推入口 · 拓展
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递推不变量、线性化与有限项估计 · 拓展
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有限差分与高阶等差数列 · 拓展
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有限和的估计：构造差分与放缩相消 · 拓展