符号约定

数与集合

• $\mathbb N=\{0,1,2,\ldots\}$，$\mathbb N^*=\{1,2,\ldots\}$；题目另有约定时以题目为准。
• $\mathbb Z,\mathbb Q,\mathbb R,\mathbb C$ 分别表示整数、有理数、实数、复数。
• $A\subseteq B$ 允许相等，$A\subsetneq B$ 表示真包含；补集须指定全集。
• 未说明范围的代数变量默认实数；计数中的项数、下标和人数另要求非负或正整数。

函数与代数

• $f^{-1}$ 表示反函数；$1/f$ 表示倒数。$f^{\circ n}$ 表示迭代，$[f(x)]^n$ 表示值的乘方。
• $\ln x=\log_e x$；其他对数明确写底数。实对数真数必须正，底数必须正且不为一。
• $\sqrt x$ 表示非负平方根，$\sqrt{x^2}=|x|$。
• $\lfloor x\rfloor$ 是不超过 $x$ 的最大整数，$\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$ 在取整上下文中表示小数部分，集合则用完整描述避免歧义。

几何与三角

角默认以弧度计，度数明确带 $^\circ$。三角形中边 $a,b,c$ 对角 $A,B,C$；$S$ 表示面积，$s$ 表示半周长，$R,r$ 分别为外接圆与内切圆半径。不同文章另有局部定义时会重新说明。

向量用粗体或带箭头字母，模或长度用竖线，数量积用点号。空间坐标默认直角坐标系。

抛物线优先采用 $y^2=2px$，参数 $p$ 为焦点到准线的距离。使用其他形式时显式换算。

数列、计数与概率统计

数列通常从 $a_1$ 开始，$S_n=\sum_{k=1}^n a_k$；若使用 $S_0$，约定为零。原题只对正下标给出的公式不能自动延伸。

$\binom nk$ 与 $C_n^k$ 同义；本文优先前者。对非负整数 $n$，超出 $0\le k\le n$ 的整数下标组合数记为零。

$P(A)$ 为事件概率，$E(X)$ 为期望，$D(X)$ 或 $\operatorname{Var}(X)$ 为方差。$N(\mu,\sigma^2)$ 第二个参数为方差；几何分布的等待次数从一开始计数。

描述性样本方差用分母 $n$。若使用分母 $n-1$ 的校正方差，必须注明。有限样本分位数的计算约定见对应文章。

逻辑强度

“当且仅当”需要双向证明；“至少”允许更多；“恰好”同时限定上下界。使用“最大值”时必须存在取到该值的对象。近似号 $\approx$ 不替代恒等号。

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